人工智能可以帮助数学家解决一系列问题
安德烈斯/盖蒂图片社
测试过该技术的数学家表示，谷歌 DeepMind 开发的人工智能工具在协助数学研究方面出奇地有效，并且可能以前所未有的规模引领一波由人工智能驱动的数学发现浪潮。
5月，谷歌发布了名为AlphaEvolve的人工智能系统 可以找到新的算法和数学公式。该系统的工作原理是探索由谷歌人工智能聊天机器人 Gemini 产生的许多可能的解决方案。但至关重要的是，这些数据会被输入到一个单独的人工智能评估器中，该评估器可以过滤掉聊天机器人不可避免地生成的无意义解决方案。当时，谷歌研究人员在 50 多个开放数学问题上测试了 AlphaEvolve，发现在四分之三的情况下，该系统可以重新发现人类发现的最著名的解决方案。
现在，陶哲轩 加州大学洛杉矶分校的教授和他的同事对该系统进行了更严格、更广泛的 67 个数学研究问题的测试，结果发现该系统比重新发现旧的解决方案可以走得更远。在某些情况下，AlphaEvolve 提出了改进的解决方案，然后可以将其输入到单独的人工智能系统中，例如计算量更大的 Gemini 版本，或 AlphaProof，谷歌曾使用该系统在今年的国际数学奥林匹克竞赛中获得金牌。，产生新的数学证明。
陶说，虽然由于所有问题的难度各不相同，很难给出成功的总体衡量标准，但该系统的速度始终比单个人类数学家要快得多。
“如果我们想通过更传统的方式解决这 67 个问题，请为每个问题编写专用的优化算法 [problem]，这需要花费数年时间，而且我们也不会启动这个项目，”陶说。“它提供了以我们过去从未见过的规模进行数学研究的机会。”
AlphaEvolve 只能帮助解决一类称为优化问题的问题。这些涉及找到解决特定问题的最佳可能数字、公式或对象，例如计算出在一定大小的空间中可以容纳多少个六边形。
陶说，虽然该系统可以解决来自不同且截然不同的数学学科的优化问题，例如数论和几何，但这些仍然“只是数学家关心的所有问题的一小部分”。然而，Tao 表示，事实证明 AlphaEvolve 非常强大，以至于数学家可能会尝试将他们的非优化问题转化为人工智能可以解决的问题。 “这些工具现在成为实际解决这些问题的新方法，”他说。
陶说，一个缺点是该系统有“作弊”的倾向，通过寻找似乎可以解决问题的答案，但只是利用了一个漏洞或技术细节，但并不能真正解决问题。 “这就像给一群非常聪明但非常不道德的学生进行考试，他们愿意不惜一切代价在技术上取得高分，”陶说。
然而，尽管存在这些缺陷，AlphaEvolve 的成功还是吸引了数学界更广泛群体的关注，他们以前可能对 ChatGPT 等不太专业的人工智能工具感兴趣，团队成员 Javier Gómez-Serrano 表示 在罗德岛州布朗大学。 AlphaEvolve 目前尚未向公众开放，但该团队收到了许多数学家的请求，希望尝试一下。
“人们肯定更加好奇并且愿意使用这些工具，”Gómez-Serrano 说。 “每个人都在试图弄清楚它有什么用处。与一两年前的情况相比，这引起了数学界的极大兴趣。”
对于陶来说，这种人工智能系统提供了一个机会来减轻一些数学工作，并腾出时间进行其他研究。 “世界上只有这么多数学家，我们无法认真思考每一个问题，但有很多中等难度的问题，像 AlphaEvolve 这样的中等智能工具非常适合解决，”他说。
杰里米·阿维加德 宾夕法尼亚州卡内基梅隆大学的教授表示，机器学习技术对数学家来说越来越有用。 “我们现在需要的是知道如何开发和使用机器学习工具的计算机科学家与拥有特定领域专业知识的数学家之间的更多合作，”他说。
“我希望我们将来会看到更多这样的结果，并且我们会找到将这些方法扩展到更抽象的数学分支的方法。”
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