30年来关于我们需要多少数字来描述现实的争论

这一切都始于 1992 年的一个夏季午餐时间，地点是欧洲核子研究组织 (CERN) 自助餐厅外的露台上。如果您当时恰好在日内瓦附近的物理研究实验室，您可能会无意中听到有关正在计划的大型新型粒子加速器（一台后来被称为大型强子对撞机的机器）或有关新兴信息共享项目万维网的对话。，该项目于几个月前推出。但在这一天，三位物理学家之间也发生了争论。

加布里埃莱·韦内齐亚诺，帮助发明弦理论的意大利人；列夫·奥肯，苏联科学家创造了“强子”一词来指代由夸克组成的粒子；和迈克尔·达夫是一位英国理论家，他在发展弦理论的更雄心勃勃的表弟 M 理论方面发挥了重要作用。

他们争论一个看似简单的问题：你真正需要多少数字来描述现实？韦内齐亚诺最近提出了这样的想法：如果弦理论是正确的，那么自然将只包含两个基本常数。奥肯不同意。他坚持认为，任何受人尊敬的理论所需要的最低限度是三个。达夫对他们两人嗤之以鼻。对他来说，答案显然是零。

午餐室的玩笑逐渐演变成一场长达数十年的三方对话，将三位物理学家带入了知识的深渊。毕竟，要问我们需要多少个数字才能正确定义宇宙，就是要问它的真实本质是由什么组成的。时至今日，这场争论仍然令人头疼。甚至最近，一批新的研究人员也开始对这个持久的问题给出了意想不到的答案。

打开任何一本物理教科书，都不乏数字的身影。许多将是物理学家所说的“常数”，即插入方程中的特定数字，使它们能够得出有用的答案。质子的质量。电子的电荷。氢原子的半径。国际科学理事会数据委员会通常被视为基本常数的守护者，维护着数百个值的详尽列表。然而，有多少是真正不可或缺的却是一个难以捉摸的问题。

基本常数

在自助餐厅发生事故的时候，教科书往往特别强调三个常数，因为它们对物理学至关重要。一个突然出现作为最后一个术语 乙 = MC²，阿尔伯特·爱因斯坦的著名方程，显示了光速（一个称为光速的常数）如何 c，连接能量和质量。它是爱因斯坦狭义相对论的基石，它解释了因果关系的运作方式。狭义相对论指出，无论观察者的相对运动如何，光速对于所有观察者来说都是相同的。这只有在空间和时间不相互独立的情况下才有可能，所以 c 还将空间和时间绑定到一个单一的结构中：时空。

第二个数字是普朗克常数，用字母表示 小时，它执行类似的炼金术，这次是在波的能量和频率之间。物理学将波和粒子描绘为同一现象的可互换描述，并且 小时 可用于在两者之间切换，为量子力学奠定基础。物理学家还经常使用一个相关的常数，称为 小时-bar，可用于定义量子效应发挥作用的规模。

然后是艾萨克·牛顿的引力常数， G – 通常被亲切地称为“大 G” – 它量化了质量之间的吸引力并巩固了我们对重力的理解。它显示了具有质量的物体如何受到时空曲率的影响。

这里有一个模式。这些常量不仅定义了关系，还定义了关系。他们将概念融合在一起。空间变成时间，物质变成能量，波变成粒子。物理学在最好的情况下是极简主义的，给我们留下了自然最本质的特征。

这就是 Veneziano 1986 年论文背后的部分精神是欧洲核子研究组织（CERN）争论的导火索。他受到弦理论的启发，该理论在过去几年中取得了巨大进步，并将粒子描绘成一维弦的振动。 “人们寄予厚望，认为这是一个万有理论，它可以解释一切，包括标准模型和其他模型，”他说。根据该理论的逻辑，他认为你不需要所有三个常数 – c, 小时 和 G – 描述自然。质量和能量等概念可以简化为弦的作用。因此，他认为，只有两个基本常数：这些弦的长度和光速。

奥肯没有这样的感觉。他将所有三个原始常数视为物理学不可约的核心。他们将相对论、量子力学和引力联系在一起。任何有价值的理论都必须容纳这三者。奥肯看到了让他们远离弦理论的抽象的巨大价值。他提出了物理理论的概念图，其中的常数就像拨动开关一样。经典力学处于一个极端，所有三个都设置为零：没有相对论，没有量子力学，也没有引力。打开c，你就进入了狭义相对论。打开h，你就进入了量子领域。将两者结合起来，你就得到了量子场论。添加 G 后，引力就出现了，首先给出了广义相对论，最后给出了所有三个常数都在起作用的量子引力假设理论。对于奥肯来说，这些不仅仅是数字上的便利——它们是所有已知理论的脚手架。

关于常量的玩笑一直持续着。这三位物理学家经常在会议和其他活动中见面，重新讨论这个问题已经成为一种习惯。奥肯于 2015 年去世，但达夫和韦内齐亚诺都记得这是一次有趣的分歧，虽然无关紧要——它不会改变任何计算的结果——但奇怪的是深刻。韦内齐亚诺记得有一次，他们三人在一次滑雪旅行中偶遇。当他正要走下缆车时，他遇到了奥肯。 “甚至在打招呼之前，奥肯就会指着我，”他说，“然后问：‘两个还是三个？’”

2001年，在分歧仍未解决的情况下，三人写了一篇论文，总结了他们的立场。但达夫认为根本不存在常数的观点背后的原因是什么？事实上，他对整个问题有着截然不同的看法。对他来说，问题不在于需要多少常数来描述宇宙，而在于哪些常数代表了本质上真实的东西，而不是人类惯例。想象一下，我们遇到了一个外星文明，它有自己的语言、历史、文化和认知模式——但对物理学有准确的掌握。他们在方程中不可避免地要使用哪些数字？这是理解达夫如何处理这个问题的一种方式。

为了更好地理解他的答案，我们需要知道两种不同类型的常量之间存在一条分界线。有些只是数字的比率。 例如，质子质量与电子质量之比是一个常数，但由于您将一个质量除以另一个质量，因此单位会消失，使其无量纲。但 c, 小时 和 G 不是那样的。它们带有单位，因此称为量纲常数。拿 c，定义为 299,792,458 米每秒。达夫说，这样做的问题在于，这个数字只是因为我们已经定义了米和秒是什么而被记录下来。如果我们使用其他方法来测量距离，情况就会改变。 “巴黎的一个委员会决定我们所说的米，但大自然并不关心该委员会在做什么，”他说。 （顺便说一句，该委员会是国际计量局，今年已满 150 周年。）

单位的麻烦

事实上，事情远不止于此。您可以故意选择单位，使常数变为 1。这实际上是高能物理某些领域的常见做法，称为使用“自然单位”。因为任何乘以或除以 1 的值都是其本身，因此结果是常数实际上从方程中消失。这并不是说物理学家认为光速或任何其他常数实际上已经消失了；而是说光速已经消失了。只是他们重新定义了他们的统治者，所以常数成为基线。

达夫的观点是，如果一个常数可以通过重新调整而消失，那么它从一开始就不是根本性的。他认为，最好坚持使用保持不变的无量纲衡量标准。他承认，我们可能需要其中一些。但有多少取决于你选择的理论，确定确切的数字并不是太重要。标准模型最多有 25 个无量纲参数，具体取决于具体的公式。

达夫、奥肯和维内齐亚诺以及他们 2001 年发表的论文之间的争论已经成为物理学界的民间传说。但乔治·马萨斯 巴西圣保罗州立大学的教授认为是时候解决这个问题了。 “我们对基础物理学了解如此之多，但仍在讨论这一争议，这是一种丑闻，”他说。

因此，在2024年，他和他的同事们努力解决这个问题，回归首要原则，重新构建问题。如果一位物理学家被困在荒岛上，必须测量宇宙中的一切，他们至少需要多少个独立的尺度？他说，这就是“基本”的含义。例如，要测量盒子的体积，您不需要发明新设备。一把尺子，在三个方向上使用，就可以到达那里。长度比体积更基本。

最初的三巨头结合在一起，将允许科学家定义长度、时间和质量的独立测量——有效地充当尺子、时钟和一组秤。但在他们的论文中，马萨斯和他的同事看到了裁员。

麦萨斯说，以质量为例。由于重力以可预测的方式将质量聚集在一起，因此您只需通过计时物体下落的时间即可推断出物体的质量。同样，相对论将时间和空间联系得如此紧密，以至于测量其中一个就可以得到另一个。时钟可以给你测量长度。到那时，你就不需要问质量或长度在形而上学意义上是否是“真实的”。真正重要的是你无法摆脱的东西。按照最残酷的极简主义的逻辑，你所需要的只是一个时钟。这意味着您无需费心 c, 小时 或者 G – 只需使用时钟和有助于定义时间的常量（例如原子钟的频率），您就可以完成所需的一切。马萨斯对常数问题的答案不是三，不是二，也不是零——只是一。

对于马萨斯来说，这个解决方案打破了数十年的争论。达夫认为没有任何尺寸常数是基本的观点在逻辑上可能是连贯的，但它给物理学家提供了测量任何东西的指导。 “如果说你没有任何基本标准，你基本上就是说时空没有为你提供任何测量其结构的程序，”马萨斯说。

尽管如此，尘埃可能还没有完全落定。就连马萨斯也承认他的团队的论点在量子尺度上是站不住脚的。从理论上讲，一个时钟可能足以测量宇宙，但实际上，事情并没有那么简单。您无法构建具有任意精细分辨率的时钟。海森堡测不准原理 确保这一点：你越精确地测量时间，你的时钟就必须消耗越多的能量。推得太远，重力就会介入。你的超精密计时器可能会在如此狭小的空间中容纳如此多的能量，以至于它会塌缩成黑洞。出于这个原因，马萨斯认为他对一个常数的支持取决于未来的发展。 “当我们发现量子引力时，这个问题的答案可能会改变，然后它可能为零，”他说。

若昂·马盖霍 (João Magueijo) 认为，这正是此类哲学讨论的问题所在 在伦敦帝国理工学院，他发现自己过去曾与达夫辩论过。 “这基本上只是你对理论的偏见，”他说。 “说我们所知道的将永远是硬道理，真是太傲慢了”。他指出，在伽利略时代，地球引力被认为是一个普遍常数，而我们现在知道它会根据你所处的高度而变化。

也许这就是多年前在欧洲核子研究中心自助餐厅开始的这几十年的讨论所教会我们的。我们需要多少个数字来描述宇宙？嗯，这取决于你对现实基础的看法。时间已经过去很久了，达夫和维内齐亚诺已经不记得那次悠闲的夏日午餐中所说的更多细节了，但显然有很多值得深思的内容。